2023年浙教版数学八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 同步测试（培优版）

如图，已知 于点 ， 于点 ，且 ， ， ，则 的度数为（   ）

如图，点P到 、 、 的距离恰好相等，则点P的位置：①在 的平分线上；②在 的平分线上；③在 的平分线上；④恰好是 、 、 三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（   ）

如图，在四边形中， ， 平分 ， ， ， ， 分别是 ， 上的动点，当取得最小值时，的长是（ ）

如图，在等腰△ 中， ， ，O是△ 外一点，O到三边的垂线段分别为 ， ， ，且 ，则 的长度为（   ）

如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　）

如图， 的外角 ， 的平分线 ， 相交于点P， 于E， 于F，下列结论：（1） ；（2）点P在 的平分线上；（3） ；（4）若 ，则 ，其中正确的有（   ）

如图， 中， 的平分线 与边 的垂直平分线 相交于 交 的延长线于 于F，现有下列结论：① ；② ；③ 平分 ；④若 ，则 .其中正确的个数为（   ）

如图 是 的角平分线， 于E，点F，G分别是 ， 上的点，且 ， 与 的面积分别是10和3，则 的面积是（   ）

如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（   ）

如图所示， 是 的角平分线， ，垂足为 ， ， 和 的面积分别为49，40，则 的面积为（    ）

如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是.

如图，AP，BP分别平分△ABC内角∠CAB和外角∠CBD，连接CP，若∠ACP＝130°，则∠APB＝．

如图， ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是.

①CP平分∠ACF；②∠ABC＋2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S_△PAC＝S_△MAP＋S_△NCP.

如图，已知等边和等边 ， 点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM；下列结论：①；②；③BM平分；④ ， 其中正确的有（填序号）．

如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）

如图，在 ABC中，AH是高，AE BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 ，BH＝1，则BC＝.

定义：如果三角形的两个内角和满足 ， 那么我们称这样的三角形为“类直角三角形”.如图，在中， ， ， .请把这个三角形分割成两个三角形，使得其中一个为“类直角三角形”，并求出这个“类直角三角形”的面积.（备注：要求尺规作图）

如图，在 中， 是角平分线， 于点 ， 在边AC上， .

已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延长线于N.

如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足为D．

△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， 点D是射线BC上一点，连接AD ， 过点B作BF⊥AD于点F ， 直线BF、AC交于点E ．

如图①，C、F分别为线段AD上的两个动点，BC⊥AD，垂足为C，EF⊥AD，垂足为F，且AB==DE，AF=CD，点G是AD与BE 的交点.

如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．

在 中， .