2023年浙教版数学八年级上册第二章特殊三角形章末检测（A卷）

日期: 2025-03-28 单元试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

下列图案中，是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连结AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　）

A、 5个

B、 6个

C、 7个

D、 8个

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，点P在边OA上， $\text{[math]}$ ，点M，N在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 3

B、 3.5

C、 4

D、 4.5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 5

B、 5.8

C、 6

D、 6.5

图中不能证明勾股定理的是（）

A、

B、

C、

D、

工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下：如图， $\text{[math]}$ 是任意一个角，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别取点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，则过角尺的顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的平分线．其依据是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，圆柱的底面周长是24，高是5，—只在A点的蚂蚁沿侧面爬行，想吃到B点的食物，需要爬行的最短路径是（）

A、 9

B、 13

C、 14

D、 $\text{[math]}$

填空题（每空3分，共21分）

如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂ ，连接P₁P₂ ，分别交OA、OB于点M、N，若P₁P₂＝5cm，则△PMN的周长为．

若等腰三角形中有两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为.

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）

如图， $\text{[math]}$ ，点C是BO延长线时的一点， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点O出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果点 $\text{[math]}$ 、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，△POQ是等边三角形．

写出“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：，该逆命题为命题（填“真”或“假”）.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ 上的中线CD=5，则 $\text{[math]}$ ．

作图题（共6分）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上.

（ 1 ）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；

（ 2 ）在y轴上作点D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.

解答题（共6题，共63分）

某高速公路的同一侧有A，B两个城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要在高速公路上E、F之间建一个出口Q，使A、B两城镇到Q的距离之和最短，在图中画出点Q所在位置，并求出这个最短距离．

$\text{[math]}$ 两种不同的方法证明 $\text{[math]}$ 已知，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求证： $\text{[math]}$ .

方法一：；

方法二： .

如图，在△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

如图，AF，AD分别是 $\text{[math]}$ 的高和角平分线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，在四边形ABCD中，已知∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°．点D在边AB上，AD＝AC，过点D作PD⊥AB交BC于点P．

如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB ．

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