2023-2024学年高中数学人教A版必修一 2.2 基本不等式

作者UID:9005209

日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，且a≠b，则 $\text{[math]}$ 中的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x>0，y>0，且x＋2y＝4，则(1＋x)(1＋2y)的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最小值为0

C、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的最小值为0

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为正实数，以下不等式成立的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

多项选择题

下列结论中正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ ， b为实数，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，则下列结论正确的是（）

已知a， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

$\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能取值为（）

已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

某公园设计了一座八边形的绿化花园，它的主体造型平面图（如图2）是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为 $\text{[math]}$ 的十字型区域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为99元/ $\text{[math]}$ ；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/ $\text{[math]}$ ；在四个矩形（图中阴影部分）上不做任何设计．设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m），则绿化花园总造价S的最小值为元．

设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .求

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．

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