2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 1.3 空间向量的运算坐标表示同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

已知空间向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 三点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

如图，直角梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成四棱锥 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 距离的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以下各组值中能使得 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以B为原点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，设平面PAB和平面PBC的一个法向量分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点； $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点），过点A､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 作三棱柱的截面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的平行四边形的面积是.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，建立空间直角坐标系 $\text{[math]}$ .单位正方体 $\text{[math]}$ 顶点A位于坐标原点，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知正方体 $\text{[math]}$ 棱长为1，O为 $\text{[math]}$ 中点，以D为原点， $\text{[math]}$ 所在直线分别为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系 $\text{[math]}$ .

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