2023年浙教版数学九年级上册3.7 正多边形同步测试（基础版）

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

圆内接正方形的面积为a，则圆的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2πa

C、 $\text{[math]}$

D、 πa²

一个圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则该圆的内接正方形的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正六边形的边长为4，则这个正六边形外接圆的半径为（）

A、 2

B、 2 $\text{[math]}$

C、 4

D、 4 $\text{[math]}$

如图，圆的半径为4，则图中阴影部分的周长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 24

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（）．

A、六

B、八

C、十

D、十二

如图，AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三边形的边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（）

A、 8

B、 10

C、 12

D、 16

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，点P在⊙O上（P不与A，B重合），则∠APB的度数为（）

A、 60°

B、 60°或120°

C、 30°

D、 30°或150°

如图，正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，则圆心O到边AB的距离是（）

A、 2

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一个半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为（）

A、 30°

B、 32°

C、 36°

D、 40°

填空题（每空4分，共24分）

一个边长为2的正六边形，其外接圆的半径为.

如图，正方形ABCD是⊙O的内接四边形，则∠AOD的度数是.

正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的内接正方形的边长为．

如图，五边形ABCDE是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形，则正五边形的中心角 $\text{[math]}$ 的度数为.

正方形的中心角为．

解答题（共8题，共66分）

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n，面积S．

如图，六边形ABCDEF是 $\text{[math]}$ 的内接正六边形.

已知圆内接正十二边形的面积为S，求同圆的内接正六边形的面积．

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁ ， T₂ ． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁ ， T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，DE，CE.

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在弧AD上，连接OA、OD、OE、AE、DE.

如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧 CD上（不与C点重合）．

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