2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 2.3 直线交点坐标与距离公式同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（）

B、 $\text{[math]}$

两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作以向量 $\text{[math]}$ 为方向向量的直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离.当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

多项选择题

已知两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离小于 $\text{[math]}$ ，则实数m的值可能为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则（）

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不能构成三角形，则m的取值可能为（）．

下列说法错误的是（）

定义点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的有向距离为 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离分别是 $\text{[math]}$ .以下命题不正确的是（）

填空题

直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 之间的距离是．

两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为.

过直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点，且斜率为-1的直线的一般式方程为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点到直线l： $\text{[math]}$ 的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则直线方程 $\text{[math]}$ 的方程为.

平行四边形ABCD的边AB和BC所在的直线方程分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线的交点是 $\text{[math]}$ ，则平行四边形ABCD的面积为.

设 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

已知空间中有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

解答题

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的边AC，AB上的高所在直线方程分别为 $\text{[math]}$ ﹐顶点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， AC边上的高BD所在直线方程为 $\text{[math]}$ ． AC边上的中线BE所在直线方程为 $\text{[math]}$ ．

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