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2023-2024学年高中数学人教A版选择性必修一 3.3 抛物线 同步练习
作者UID:9005209
日期: 2024-10-03
同步测试
选择题
抛物线
的焦点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A、 1
B、 2
C、 4
D、 8
焦点坐标为
的抛物线的标准方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离是2,则该点到
轴的距离为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
已知抛物线
的焦点为F,过C上一点P作抛物线准线的垂线,垂足为Q,若
是边长为4的正三角形,则
( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,过抛物线
的焦点为F的直线交抛物线于A,B两点,交其准线l于点C,若
, 且
, 则
( )
A、
B、
C、 18
D、 25
已知抛物线C:
的焦点
, 过F的直线与C交于M,N两点,准线与x轴的交点为A,当
时,直线MN的方程为( )
A、
B、
C、
D、
多项选择题
已知抛物线
的焦点为
, 过原点
的动直线
交抛物线于另一点
, 交抛物线的准线于点
, 下列说法正确的是( )
已知抛物线C:
的焦点
, 过
的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则以下说法
正确
的是( )
下列关于抛物线
的说法正确的是( )
已知斜率为
的直线
经过抛物线
:
的焦点
, 且与抛物线
交于
,
两点,则下列说法正确的是( )
点P是抛物线
上一动点,若点
, 记点P到直线
的距离为d,则
的值可以取( )
已知抛物线
是该抛物线上两点,
为坐标原点,
为焦点,则下列结论正确的是( )
已知抛物线
, 直线
与抛物线交于A,B两点,O为坐标原点,则( )
填空题
已知点
为抛物线C:
上的点,且点P到抛物线C的准线的距离为3,则
.
在平面直角坐标系xOy中,若抛物线
上的点P到该抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=
.
抛物线
(
)的焦点坐标是
.
已知倾斜角为
的直线
过抛物线
的焦点
, 且与
交于
、
两点(点
在第一象限),若
, 则
.
已知点M在抛物线
上,F是抛物线的焦点,直线
交x轴于点N,若M为线段
的中点,则焦点F坐标是
,
.
过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线
于
,
, 若
(
为坐标原点),且点
在抛物线
上,则直线
的斜率为
.
解答题
已知抛物线
的焦点为F.
已知抛物线
, 其准线方程为
.
已知抛物线C的顶点在原点,对称轴是y轴,焦点F在y轴正半轴,直线l与抛物线C交于A,B两点,线段AB的中点M的纵坐标为2,且
.
已知抛物线
:
的焦点到顶点的距离为
.
已知点
为抛物线
的焦点,定点
(其中常数
满足
),动点
在
上,且
的最小值为
.
已知点
在抛物线
上,直线
与
交于
两点,
为坐标原点,且
.
试卷列表
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