2023-2024学年北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系（培优卷）

如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M₁ ， 第二次相遇时的点为M₂ ， 第三次相遇时的点为M₃ ， …，则点M₂₀₂₂的坐标为（ ）

如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（   ）

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（     ）

如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A₁（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A₂（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A₂₀₁₇的坐标是（   ）

如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点 ， “马”位于点），则“兵”位于点（    ）

如图，已知小华的坐标为 ， 小亮坐标为 ， 则小东坐标是（    ）

在平面直角坐标系中，点一定在（    ）

已知点的坐标为 ，  下列说法正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（   ）

已知点P的坐标为（a，b），其中a，b均为实数，若a，b满足3a＝2b+5，则称点P为“和谐点”．若点M（m﹣1，3m+2）是“和谐点”，则点M所在的象限是（   ）

如图，已知A村庄的坐标为 ， 一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ， ， 若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是．

点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为.

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），B（2，0）在x轴上，若点P到两坐标轴的距离相等，且∠APO＝∠BPO， 则点P的坐标为．

把自然数按如图的次序排列在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14，那么点（1，4）对应的自然数是；点（n，n）对应的自然数是.

如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．

如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6

如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点 的坐标为(a+kb，ka+b)（其中k为常数，且k≠0），则称点 为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为 (1+2×4，2×1+4)，即 (9，6).

已知点 在 轴上，求 的值以及点 的坐标．