2023年浙教版数学九年级上册1.2 二次函数的图象同步测试（提高版）

作者UID:15457577

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数且图像开口向上，则a=（）

一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)²+2形状相同的是（）

A、 y= $\text{[math]}$ (x-1)²

C、 y=(x-1)²+2

D、 y=(2x-1)²+2

对于二次函数y=(x-4)²+2的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向下

B、对称轴是直线x=2

C、顶点坐标是（4，2）

D、与x轴有两个交点

二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

将二次函数y＝x²-4x+8转化为y＝a（x-m）²+k的形式，其结果为（）

A、 y＝（x-2）²+4

B、 y＝（x+4）²+4

C、 y＝（x-4）²+8

D、 y＝（x-2）²-4

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方法正确的是（）

A、向左平移1个单位，再向上平移3个单位

B、向左平移1个单位，再向下平移3个单位

C、向右平移1个单位，再向上平移3个单位

D、向右平移1个单位，再向下平移3个单位

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标满足二次函数y=ax²+bx(a≠0)的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意二点连线不与 $\text{[math]}$ 轴平行，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

将二次函数 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位，向下平移2个单位，所得到的新函数关系式为.

若将抛物线y＝x²-6x+5所在的平面直角坐标系中的x轴向上平移1个单位，把y轴向右平移2个单位，则该抛物线在新的平面直角坐标系下的函数表达式为．

在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝ax²－4ax＋c(a为常数，且a＜0)的图象沿着y轴向下平移，交x轴于O，A两点，则OA的长为．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a₁x²+b₁x+c₁ ，则下列结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）

①b＞0

②a﹣b+c＜0

③阴影部分的面积为4

④若c＝﹣1，则b²＝4a．

综合题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点.

已知拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ （m是实数）.

在平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

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