2023年浙教版数学九年级上册1.3 二次函数的性质 同步测试（提高版）

对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ）

已知满足 ， 且 ， 则的取值范围是（    ）

二次函数的图象如图所示，对称轴是直线 ， 则下列结论：①；②；③；④；⑤（m为实数）．正确的有（    ）个

已知二次函数y＝x²-2x-3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（ ）

抛物线（a、b为常数，且）上有两点 ， .若 ， 则下列结论正确的是（    ）

已知，点 ， 在抛物线上，若 ， 存在一个正数m，当时，都有 ， 则m的取值范围是（　　）

当-2≤x≤1时，关于x的二次函数y＝-（x-m）²+m²+1有最大值4，则实数m的值为（ ）

已知二次函数y＝x²﹣2x+3，关于该函数在﹣2≤x≤2的取值范围内，下列说法正确的是（    ）

已知当0≤x≤m时，二次函数 的最大值与最小值的差为4，则m的值可以是（ ）

已知二次函数y＝x²﹣2x﹣4，当自变量x的取值范围是x≥﹣1时，下列关于函数y的最值说法正确的是（ ）

如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，且 ， ， 反比例函数的图象与边、交于点D、E，连接、 ， 则当k时，的面积最大.

设二次函数y₁＝-mx²+nx-1，y₂＝-x²-nx-m（m，n是实数，m≠0）的最大值分别是p，q，若p+q＝0，则p＝，q＝.

已知关于x的方程x²+bx+c＝0的两个根分别是x₁＝m，x₂＝8﹣m，若点P是二次函数y＝x²+bx﹣c的图象与y轴的交点，过P作PQ⊥y轴交抛物线于另一交点Q，则PQ的长为．

已知函数（b，c为常数）的图像经过点 ， ．

已知二次函数（m为常数），当时，函数值y的最小值为-2，则m的值是.

关于的二次函数 ， 在时有最大值6，则．

已知二次函数（k是常数）

二次函数（a，b，c是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

	…	-1	0	3	4	…
	…	0	4		0	…

在直角坐标系中，设函数y₁＝ax²+bx-a（a，b是常数，a≠0）.

已知二次函数.

在平面直角坐标系中，二次函数图象的表达式y＝ax²+（a+1）x，其中a≠0.

已知抛物线经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求：

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上一点（不与各顶点重合），且AE＝AH＝CG＝CF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），AE＝x．

已知二次函数y=ax²+4ax+3a(a为常数)．