2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用 同步测试（提高版）

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形的边上移动.若 ， 点B的横坐标的最大值为2.5，则点A的横坐标最小值为（    ）

二次函数的图象如图所示，下面结论正确的是（ ）

下表是若干组二次函数 的自变量 与函数值 的对应值：

x	…	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	…
y	…	0.36	0.13	-0.08	-0.27	-0.44	…

那么方程 的一个近似根(精确到0.1)是（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

如图，抛物线y＝x²+x-3与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为 （ ）

学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形.小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径 ， 喷嘴位置点B距台面的距离为 ， 且三点共线.小王在距离台面处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为 ， 若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（    ）

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝m.若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（   ）

某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　）元。

2019年10月31日，三大运营商宣布5G商用正式启动，5G时代大步流星地走来．某电器城准备销售一种型号的5G手机，在销售过程中发现，当零售价为每台4000元时，每天可以售出8台，日销售利润为4000元，当零售价每降低50元时，则每天多售出4台，下列结论正确的是（   ）

物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度单位：与小球运动时间单位：之间的函数关系如图所示，下列结论：

①小球在空中经过的路程是
②小球抛出后，速度越来越快
③小球抛出时速度为0
④小球的高度时，
其中正确的是（    ）

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，小武在直线上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知米，米，网球飞行最大高度米，圆柱形桶的直径为米，高为米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.

某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为元.

用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 ， 则这个养鸡场最大面积为.

如图，函数的图象，若直线与该图象只有一个交点，则的取值范围为 .

设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了x、y的部分对应值.

x	…	-5	-3	1	2	3	…
y	…	-2.79	m	-2.79	0	n	…

则不等式ax²+bx+c＜0的解集是，方程ax²+bx+c＝m的解是.

对于二次函数y＝mx²-（4m+1）x+3m+3.有下列说法：

①若m＜0，当x≤2时，y随x的增大而增大；

②无论m为何值，该函数图象与，x轴必有交点；

③若m为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则m＝1；

④无论m为何值，该函数图象一定经过点（1，2）和（3，0）两点.

其中正确的是.（只需填写序号）

某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营业阶段发现： 当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就 减少 10 件．

自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线表示．

如图，在直角坐标系中，已知抛物线经过原点，与轴交于点 ， 点是抛物线上的一点，连接 ， 点C是上的任意一点，它的横坐标为 ， 过点C作轴，与抛物线交于点 ， 过点B作轴于点 ．

已知函数 ， 在同一平面直角坐标系中.

卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 ， 其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 ， 用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/米2）	60	30

设矩形的较短边的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.

某公园对一块长 20m，宽10m的场地进行设计，方案如图所示．阴影区域为绿化区(四块全等的矩形)，空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m．设出口长均为x(m)，活动区面积为y(m)．

某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量（件）和销售单价之间的一次函数关系如下表（的整数）.

销售单价（元/件）	…	50	51	52	…
每天销售量（件）	…	100	95	90	…

在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图2是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同， 并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点与障碍平台之间的距离为 ， 障碍平台高为 ， 若小冲此次训练时足球正好在前方的点处达到最高点，离地面最高距离为 ， 以地面所在直线为轴，过点且垂直于的直线为轴建立平面直角坐标系.

小陆和小吕参加体育节双人互垫排球项目，小陆和小吕按比赛要求站立，小陆在左边发球后，排球球心运动的路线为抛物线的一部分，以抛物线对称轴为y轴建立平面直角坐标系（如图），小陆发球时排球球心与y轴水平距离为 ， 且球心离地最大高度是 ， 根据图中信息：