2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用同步测试（提高版）-组卷题库站

选择题（每题2分，共20分）

如图，二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点M在矩形 $\text{[math]}$ 的边上移动.若 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标的最大值为2.5，则点A的横坐标最小值为（）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 0

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下面结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下表是若干组二次函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值 $\text{[math]}$ 的对应值：

x	…	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	…
y	…	0.36	0.13	-0.08	-0.27	-0.44	…

那么方程 $\text{[math]}$ 的一个近似根(精确到0.1)是（）

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（-1，2），（2，1），若抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x-3与x轴交于点A和点B两点，与y轴交于点C，D点为抛物线上第三象限内一动点，当∠ACD+2∠ABC＝180°时，点D的坐标为（）

A、（-8，-3）

B、（-7，- $\text{[math]}$ ）

C、（-6，-7）

D、（-5，-8）

学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.于是好奇的小王同学进行了实地测量研究.当小王用一定的力按住顶部A下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点.洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形 $\text{[math]}$ .小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径 $\text{[math]}$ ，喷嘴位置点B距台面的距离为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 三点共线.小王在距离台面 $\text{[math]}$ 处接洗手液时，手心Q到直线 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ ，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距 $\text{[math]}$ 的水平面是（） $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝m.若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积S的最大值为（）

某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价（　　）元。

2019年10月31日，三大运营商宣布5G商用正式启动，5G时代大步流星地走来．某电器城准备销售一种型号的5G手机，在销售过程中发现，当零售价为每台4000元时，每天可以售出8台，日销售利润为4000元，当零售价每降低50元时，则每天多售出4台，下列结论正确的是（）

A、当零售价每降低200元时，日销售利润最大，最大利润为7200元

B、当零售价每降低100元和零售价每降低300元时，销售数量是一样的

C、手机的进价是每台500元

D、零售价越低，每天售出数量就越多，所以利润就越大

物理课上我们学习了竖直上抛运动，若从地面竖直向上抛一小球，小球的高度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与小球运动时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，下列结论：

①小球在空中经过的路程是 $\text{[math]}$
②小球抛出 $\text{[math]}$ 后，速度越来越快
③小球抛出 $\text{[math]}$ 时速度为0
④小球的高度 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
其中正确的是（）

填空题（每空3分，共21分）

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B，小武在直线 $\text{[math]}$ 上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放若干个无盖的圆柱形桶，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，网球飞行最大高度 $\text{[math]}$ 米，圆柱形桶的直径为 $\text{[math]}$ 米，高为 $\text{[math]}$ 米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）.

某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ $\text{[math]}$ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为元.

用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，若墙长 $\text{[math]}$ ，则这个养鸡场最大面积为 $\text{[math]}$ .

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象，若直线 $\text{[math]}$ 与该图象只有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

设二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），如表列出了x、y的部分对应值.

x	…	-5	-3	1	2	3	…
y	…	-2.79	m	-2.79	0	n	…

则不等式ax²+bx+c＜0的解集是，方程ax²+bx+c＝m的解是.

对于二次函数y＝mx²-（4m+1）x+3m+3.有下列说法：

①若m＜0，当x≤2时，y随x的增大而增大；

②无论m为何值，该函数图象与，x轴必有交点；

③若m为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则m＝1；

④无论m为何值，该函数图象一定经过点（1，2）和（3，0）两点.

其中正确的是.（只需填写序号）

解答题（共9题，共79分）

某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元/件，试营业阶段发现：当销售单价是 25 元时，每天的销售量为 250 件；销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件．

自2020年3月开始，我国生猪、猪肉价格持续上涨，某大型菜场在销售过程中发现，从2020年10月1日起到11月9日的40天内，猪肉的每千克售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示：猪肉的进价与上市时间的关系用图2的一段抛物线 $\text{[math]}$ 表示．

如图，在直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，它的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中.

卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 $\text{[math]}$ ，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 $\text{[math]}$ ，用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/米²）	60	30

设矩形的较短边 $\text{[math]}$ 的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.

某公园对一块长 20m，宽10m的场地进行设计，方案如图所示．阴影区域为绿化区(四块全等的矩形)，空白区域为活动区，且4个出口宽度相同，其宽度不小于4m，不大于8m．设出口长均为x(m)，活动区面积为y(m)．

某商家代理经销某种商品，以每件进价40元，批发购进该商品915件，经走访市场发现：每天的销售量 $\text{[math]}$ （件）和销售单价 $\text{[math]}$ 之间的一次函数关系如下表（ $\text{[math]}$ 的整数）.

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）	…	50	51	52	…
每天销售量 $\text{[math]}$ （件）	…	100	95	90	…

在卡塔尔世界杯期间，图1是某足球运动员在比赛期间的进球瞬间，足球在抽射过程中恰好碰到防守队员的身体，改变足球线路，弹射入网.小冲在训练过程中也尝试这样的射门，如图2是小冲在训练时的示意图，足球在空中的运动轨迹可以抽象成一条抛物线，假设足球在碰到障碍平台后的运动轨迹，与末碰到障碍平台前的轨迹的形状完全相同，且达到最高点时离地高度也相同，并且两条轨迹在同一平面内，射门时的起脚点 $\text{[math]}$ 与障碍平台 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，障碍平台高为 $\text{[math]}$ ，若小冲此次训练时足球正好在前方 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 处达到最高点，离地面最高距离为 $\text{[math]}$ ，以地面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系.

小陆和小吕参加体育节双人互垫排球项目，小陆和小吕按比赛要求站立，小陆在左边发球后，排球球心运动的路线为抛物线的一部分，以抛物线对称轴为y轴建立平面直角坐标系（如图），小陆发球时排球球心与y轴水平距离为 $\text{[math]}$ ，且球心离地最大高度是 $\text{[math]}$ ，根据图中信息：

2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用 同步测试（提高版）

2023年浙教版数学九年级上册1.4 二次函数的应用同步测试（提高版）