2023年浙教版数学八年级上册1.1 认识三角形 同步测试（培优版）

根据下列条件，能确定三角形形状的是（    ）

⑴最小内角是20°；    ⑵最大内角是100°；

⑶最大内角是89°；    ⑷三个内角都是60°；

⑸有两个内角都是80°．

给出下列命题：

①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；

③三角形的角平分线是射线；

④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；

⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；

⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.

正确的命题有（ ）

用12根等长的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（     ）

平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）

五条长度均为整数厘米的线段：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅ ， 满足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅ ， 其中a₁＝1厘米，a₅＝9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a₃＝（   ）

如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE中点，且△ABC的面积等于4cm² ， 则阴影部分图形面积等于（    ）.

已知△ABC的两条中线的长分别为5、10，若第三条中线的长也是整数，则第三条中线长的最大值（   ）

如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ， 依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅ ， 则∠A₅的度数为（   ）

如图，在中， ， 的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接 ， 取上一点E，使得 ， 连接 ， 并延长交于点F之后，有 ． 若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（ ）

如图，A，B，C分别是线段A₁B，B₁C，C₁A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A₁B_lC₁的面积是（   ）

已知在△ABC中，∠A＋∠B＜∠C，则△ABC是三角形．（填“直角”、“锐角”或“钝角”）

若三角形的周长为13，且三边均为整数，则满足条件的三角形有种．

如图， 分别是 的边 上的中点，连接 交于点G， ， 的面积为6，设 的面积为 ， 的面积为 ，则 ．

将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5的度数为.

如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 =4cm² ， 则 =．

等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为40°，则该三角形的顶角为。

已知a，b，c是△ABC的三边长。

过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；

在中， ， ．

已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线， ．

已知在中，的对边分别为.

如图1，AB与CD相交于点O，若∠D=38°，∠B=28°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

如图，在△ABC中，AE，CD分别是∠BAC， ∠ACB的平分线，且AE，CD相交于点F.

如图，直线l∥线段BC，点A是直线l上一动点.在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是∠BAC的角平分线.

△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

有三个面积都等于1的三角形，它们的底及对应的高分别记为： ， ， 及 ， ， ．

已知 的面积是 ，请完成下列问题：