广东省汕尾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

作者UID:11745638

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

若复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个周期后所得图象对应的函数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点均在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则球 $\text{[math]}$ 的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

下列说法正确的有（）

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

化简 $\text{[math]}$ .

已知圆锥的表面积为 $\text{[math]}$ ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别是直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

解答题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.证明：

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.证明：

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个定点，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为1，2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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