四川省达州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的复数根，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

体重指数等于体重公斤数除以身高米数平方，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，中国成人参考标准如下表．某公司随机抽取10人并计算出他们的体重指数分别为：16，17.8，18.2，19，19.7，20.3，21，22，26，30，则下列结论错误的是（）

偏瘦	<18.5
正常	18.5~23.9
偏胖	24~27.9
肥胖	≥28

A、该组数据的中位数是20

B、该组数据的平均数为21

C、该组数据的方差为20

D、从10人中随机抽一人，抽到体重正常的概率为0.5

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且只有一个解，则 $\text{[math]}$ 为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、－1

多选题

在复平面内，点 $\text{[math]}$ 对应的复数为z，则（）

由均匀材质制成的一个正12面体，每个面上分别印有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，√，×投掷这个正12面体2次，把朝上一面的数字或符号作为投掷结果．则（）

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象交坐标轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的另一交点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数，同时满足以下条件：① $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数（ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减．下列叙述正确的是（）

填空题

某校为了增强师生的国家安全意识，在第八个全民国家安全教育日（2023年4月15日）组织全校师生参加国家安全知识竞赛，用分层随机抽样按比例在教师组和学生组中共设一等奖60名．已知该校师生共4000人，其中教师200人，则一等奖中学生人数为．

已知一扇形的圆心角为2，半径为r，弧长为l，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹐从集合 $\text{[math]}$ 中任取一元素x，记事件 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ”，则 $\text{[math]}$ ．

如图，D是等边 $\text{[math]}$ 内的动点，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ ．

解答题

2023年某省参加学业水平测试的高一学生有80万人，现随机抽1万名学生的地理成绩（所有成绩均为整数分）进行统计得到频率分布直方图．

某超市将若干个问题印在质地、大小相同的小球上，顾客每次随机抽出 $\text{[math]}$ 个小球并回答上面的问题．若顾客第一次答对，则获得购物券并结束活动：若顾客第一次答错，就再抽一次，答对获得购物券并结束活动，答错结束活动．顾客对不同题目的回答是独立的．

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ．

某公司竞标得到一块地，如图1，该地两面临湖（BC，CD面临湖）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

设平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．