航空母舰上的弹射器能将质量为M的飞机在极短的时间内加速到起飞速度
, 起飞前飞机紧贴在弹射滑块上,当弹射滑块与飞机一起速度达到
时飞机被放飞(如图1)。某型弹射器利用超级电容的大电流放电使动力杆获得动力,动力杆与弹射滑块为一整体,其工作原理可用图2加以说明:光滑导轨AG、BH相距为L,在C、D处各被一小段正对绝缘材料隔开,金属部分导轨电阻不计,左端接有电动势为E的电源、单刀双掷开关
和电容量为C的超级电容;右端接有单刀双掷开关
和稳定输出电流
的恒流源。整个装置处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时动力杆a(连带滑块质量为m)静止于AB处,质量为4m的阻尼杆b置于贴近CD的右侧;
置于“1”处,
置于“3”处;当电源给超级电容器C充满电后,将
拨到“2”电容器放电,动力杆驱动飞机向右运动,到达CD时速度刚好为
飞机被放飞,接着a和b相碰两者合二为一成为一“双棒”整体,该“双棒”向右运动到EF(图中未画出)后停止,为了使a、b复位,把
打到“4”利用恒流源将其推回。已知a、b棒的接入电阻相同即
, 试求