2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 一元二次方程同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

选择题

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程x²=4的解是（）

A、 x=2

B、 x=-2

C、 x₁=1，x₂=4

D、 x₁=2，x₂=-2

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．一元二次方程共有（）个．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

将方程5x²+1＝4x化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A、 5，4，1

B、 5，4，-1

C、 5，-4，1

D、 5，-4，-1

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为3，-6，则二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一定有一个根为．

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为.

已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是m，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

综合题

规定：如果关于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．

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