2023-2024学年初中数学九年级上册 24.2 解一元二次方程同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 可取的最大整数值为（）

A、 1

B、 0

C、 -1

D、 -2

若关于x的一元二次方程（x-2）²+m＝0有实数解，则m的取值是（）

A、 m≤0

B、 m＝0

C、 m＞0

D、全体实数

一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，若a与c异号，根的情况是（）

A、有两个不同的实数根

B、有两个相同的实数根

C、无实数根

D、只有一个实数根

下列方程中，在实数范围内有解的是（　　）

A、 x²﹣x+1＝0

B、 $\text{[math]}$ +2＝0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后得的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的一元二次方程x²－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的实数根．下列说法：①此方程有两个不相等的实数根；②当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$ ；③b是此方程的根；④此方程有两个相等的实数根．上述说法中，正确的有（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ③④

填空题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等实数根，则 $\text{[math]}$ ．

将方程 $\text{[math]}$ 整理成 $\text{[math]}$ 的形式为.

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

如图，是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形．设图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ ．

计算题

解下列方程：

解答题

利用平方根的意义求方程（x-1）²＝4中x的值．

在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，小王的解答如下：

解：方程两边同时除以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ；

移项得： $\text{[math]}$ ；

解得： $\text{[math]}$ ．

小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答．

综合题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

解答下列各题：

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