2023-2024学年初中数学九年级上册 24.2 解一元二次方程 同步分层训练培优卷(冀教版)

若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（   ）

已知一元二次方程 ， 下列配方正确的是（   ）

方程的解是（    ）

关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（    ）

方程的解是（    ）

一元二次方程的根的情况是（ ）

已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（   ）．

对于题目“一段抛物线L：与直线l：有唯一公共点.若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是 ， 乙的结果是的整数，丙的结果是的整数，则（    ）

若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是.

已知关于的一元二次方程的两根为、 ， 则方程的两根为.

关于x的方程kx²+（k+1）x+k﹣1＝0的根为整数，则实数k=.

在平面直角坐标系中点A（0，6）、B（6，0），AC、BD分别垂直于y轴、x轴，CA＝3，∠COD＝45°，二次函数y＝﹣ x²+m与线段CD有两个公共点时，m的取值范围是.

如图是一块矩形菜地ABCD，AB=a（m），AD=b（m），面积为.现将边AB增加1m.

请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：

已知 ， 求的值；

解：设 ， 则原方程可变形为.即

∴得 ，

∴或

已知 ， 求的值.

阅读下面的材料，解答问题．

材料：解含绝对值的方程： ．

解：分两种情况：

①当时，原方程化为 ， 解得 ， （舍去）；

②当时，原方程化为 ， 解得 ， （舍去）．

综上所述，原方程的解是 ， ．

请参照上述方法解方程 ．

等腰△ABC的直角边AB＝BC＝10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q在BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

关于x的一元二次方程经过适当变形，可以写成的形式．现列表探究的变形：

变形	s	t	p
	-1	5	0
	0	4	5
	1	q	8
	2	2	9

回答下列问题：