2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆同步分层训练培优卷(冀教版)

日期: 2025-03-26 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（）

A、 3个

B、 4个

C、 5个

D、 6个

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤：（1）分别以B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交M、N；（2）作直线MN，交AB于D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝25°，则下列结论中错误的是（　　）

A、直线MN是线段BC的垂直平分线

B、点D为△ABC的外心

C、 ∠ACB＝90°

D、点D为△ABC的内心

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 80°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半径为6， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）

A、 4个

B、 8个

C、 12个

D、 16个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， ∠ACB=90°， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 变化的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，已知E是 $\text{[math]}$ 的外心，P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 72

B、 96

C、 120

D、 144

填空题

如图， $\text{[math]}$ 内接于圆O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的弧长为．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②G为 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是．

已知点 $\text{[math]}$ ，原点O关于一次函数 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 的外心重合，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，b的值为．

在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，若“心形”图形的顶点A，B，C，D，E，F，G均为整点，已知点P（3，4），线段PQ的长为 $\text{[math]}$ ， PQ关于过点M（0，5）的直线l对称得到P'Q'，点P的对应点为P′，当点P′恰好落在“心形”图形边的整点上时，点Q'也落在“心形”图形边的整点上，则这样的点Q′共有个.

作图题

如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格．每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图．画图过程用虚线表示．画图结果用实线表示，完成下列问题：

⑴ $\text{[math]}$ ▲ ；

⑶将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ▲ ；

⑶画出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心 $\text{[math]}$ ；

⑷在 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

综合题

在△ABC中，AC＝BC＝5，tanA＝ $\text{[math]}$ ， E分别是AB，AC边上的动点，作△ADE关于DE对称的图形△A′DE.

八上教材给出了命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高，那么 $\text{[math]}$ ”的证明，由此进一步思考……

（问题提出）

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