2023-2024学年初中数学九年级上册 28.5 弧长和扇形面积同步分层训练基础卷(冀教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

已知一个扇形的面积是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的半径为（）

如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

半径为6的圆弧的度数为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（）

如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（　　）

C、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转到点B，点B在y轴上，则扇形AOB的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（）

如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（）

填空题

若一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的弧长为.

已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则该扇形的面积为，周长为.（结果保留π）

已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，侧面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $\text{[math]}$ ，母线长 $\text{[math]}$ ，则侧面展开图的圆心角 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了 $\text{[math]}$ ，则砝码上升了cm.（结果保留 $\text{[math]}$ ）

解答题

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO $\text{[math]}$ ．求侧面展开图面积．

作图题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵请画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所经过的路径长．

综合题

综合与实践

问题情境：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料.

如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧.

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