2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆同步分层训练基础卷(冀教版)

日期: 2025-03-23 同步测试来源：出卷网

选择题

$\text{[math]}$ 的外心在三角形的内部，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、无法判断

如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

给定下列图形可以确定一个圆的是（）

A、已知圆心

B、已知半径

C、已知直径

D、已知三个点

给出下列命题：①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆上两点间的线段叫弧；⑤过圆心的线段是直径；⑥直角三角形的三个顶点在同一个圆上.其中正确的个数为（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（）

A、 1.5

B、 2

C、 2.5

D、 5

下列条件中，能确定一个圆的是（）

A、经过已知点M

B、以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径

C、以 $\text{[math]}$ 长为半径

D、以点O为圆心

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的斜边（ $\text{[math]}$ 为定长线段）， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上的一个动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点运动时，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ①③④

D、 ①②③④

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 2.5

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆半径R=.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是它的外心， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是5cm，则 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径为cm．

如图，点B、E、C在一直线上， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 外接圆的半径为．

如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为．

解答题

如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

综合题

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆．

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