【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：元素与集合关系的判断

已知 ， 若且 ， 则（ ）

设全集 ，集合M满足 ，则（    ）

已知集合 ， ，则A∩B中元素的个数为（   ）

已知集合 ， ，则 中元素的个数为（   ）

设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T；②对于任意x，y∈T，若x＜y，则 ∈S；下列命题正确的是（    ）

设集合 ， 集合且 ， 则（ ）

已知 ， ， 若且 ， 则（ ）

若集合 ， 则N中元素的个数为（ ）

设集合 ， 则下列元素属于A的是（ ）

已知集合 ， 则含有元素0的A的子集个数是（ ）

已知集合  ， ，存在正数 ，使得对任意 ，都有 ，则 的值是．

已知集合A的所有元素为2，4，6，若 ， 且有 ， 则a的值是.

给出下列选项，其中正确的有

①∅∈{∅}②∅⊆{∅}

③∅∈{∅}④{∅}

下面六个关系式：①；②；③；④；⑤；⑥ ， 其中正确的是．

已知集合 中的最大元素为2， 则实数 .

设集合中，至少有两个元素，且满足：①对于任意 ， 若 ， 都有；②对于任意 ， 若 ， 则.若有4个元素，则有个元素.

非空有限数集满足：若 ， ， 则必有 ， ， ． 则满足条件且含有两个元素的数集．（写出一个即可）

用表示非空集合A中的元素个数，定义 ， 若 ， ， 且 ， 若B中元素取最少个数时m=.若B中元素取最多个数时，请写出一个符合条件的集合B=.

已知 ， 则实数.

已知全集 ， 集合 ， ， 则实数a的值为．

已知等差数列 的公差 ，数列 满足 ，集合 ．

设n为正整数，集合A= ，对于集合A中的任意元素 和 = ，记

M（ ）= [( )+（ ）+ +（ ）]

(Ⅰ)当n=3时，若 ， （0，1，1），求M（ ）和M（ ）的值；

(Ⅱ)当n=4时，设B是A的子集，且满足；对于B中的任意元素 ，当a，β相同时，M( )是奇数；当aβ不同时，M( )是偶数，求集合B中元素个数的最大值

(Ⅲ)给定不小于2的n， 设B是A的子集，且满足；对于B中的任意两个不同的元素 ，M( )=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由.

设全集  ， 集合 ，  

已知数列满足： ， 且.记集合.

设全集 ， 集合A是U的真子集．设正整数 ， 若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：

①；

② ， 若 ， 则；

③ ， 若 ， 则 ．

对非空数集定义与的和集 ． 对任意有限集A，记为集合A中元素的个数．

已知集合 ， 规定：集合中元素的个数为 ， 且 ． 若 ， 则称集合是集合的衍生和集．

已知数列 ， 为从1到2022互不相同的整数的一个排列，设集合 ，中元素的最大值记为 ， 最小值记为.

已知集合S满足：若 ， 则.请解答下列问题：

集合A中的元素是实数，且满足条件①若 ， 则 ， ② ， 求：