【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：集合的表示法

作者UID:7319097

日期: 2024-11-04

二轮复习

选择题

下列集合的表示方法中，不同于其他三个的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列与集合 $\text{[math]}$ 表示同一集合的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ ，用列举法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组集合不表示同一集合的是（）

方程组 $\text{[math]}$ 的解集以下表示正确的为（）

集合 $\text{[math]}$ ，用列举法可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程组 $\text{[math]}$ 的解组成的集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C中元素的个数为（）

填空题

用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

用列举法表示 $\text{[math]}$ ．

已知集合A＝{1，2，3}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝.

集合 $\text{[math]}$ ，用列举法表示是.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为.

用列举法表示由满足不等式 $\text{[math]}$ 的整数构成的集合为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 x 的取值范围（结果用集合表示）.

定义两种新运算“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”，满足如下运算法则：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则用列举法表示的 $\text{[math]}$ .

向量集合 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以及任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 是“凸集”，现有四个命题：

①集合 $\text{[math]}$ 是“凸集”；

② 若 $\text{[math]}$ 为“凸集”，则集合 $\text{[math]}$ 也是“凸集”；

③若 $\text{[math]}$ 都是“凸集”，则 $\text{[math]}$ 也是“凸集”；

④若 $\text{[math]}$ 都是“凸集”，且交集非空，则 $\text{[math]}$ 也是“凸集”．

其中，所有正确的命题的序号是．

在1872年，“戴金德分割”结束了持续2000多年的数学史上的第一次危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空子集A与B，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A中的每一个元素都小于B中的每一个元素，则称这样的A与B为戴金德分割，请给出一组满足A无最大值且B无最小值的戴金德分割．

解答题

用描述法表示下列集合：

用列举法表示下列集合：

用列举法表示下列集合：

用描述法表示下列集合，并思考能否用列举法表示该集合

已知 $\text{[math]}$ 是公差为3的等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ .

用描述法表示下列集合：

已知有限数列 $\text{[math]}$ 共M项 $\text{[math]}$ ，其任意连续三项均为某等腰三角形的三边长，且这些等腰三角形两两均不全等.将数列 $\text{[math]}$ 的各项和记为 $\text{[math]}$ ．

已知数集 $\text{[math]}$ 具有性质P：对任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设全集 $\text{[math]}$ .

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