华师大版数学八年级上册11.1 平方根与立方根 1 平方根同步练习（提升卷）

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日期: 2024-12-26

同步测试

选择题

实数9的平方根是（）

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m-n的算术平方根为（）

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ .，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

计算： $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③a是81的算术平方根；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一个正数的平方根，则这个正数是（）

已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么这个数是（）

$\text{[math]}$ 可以表示（）

A、 0.2的平方根

B、 $\text{[math]}$ 的算术平方根

C、 0.2的负的平方根

D、 $\text{[math]}$ 的立方根

一个底面为正方形的水池，池深2m，容积为11.52m³，则此水池底面正方形的边长为(　　)

有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如1，4，9这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果都是整数，所以1，4.9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．若2，8，18三个数是“和谐组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的和是．

如果 $\text{[math]}$ 的平方根，那么 $\text{[math]}$ ．

已知一个正数的两个平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数是．

若数x－2的平方根只有一个，则x的值是．

综合题

已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9．

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .

某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t²＝ $\text{[math]}$ 来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.

已知一个正数的两个不同平方根是a+6与2a﹣9.

已知一个正数的两个平方根是m+3和2m-15．

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