浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是（ ）

下列各题的计算，正确的是（ ）

小王叔叔改建一个边长为a米的正方形养鸡场，计划纵向扩大2米，横向缩短2米，则改建后养鸡场面积的变化情况是（ ）

如图，直线 ， 一块三角板的直角顶点在直线上，两直角边均与直线相交，若 ， 则＝（ ）

若 ， 则（ ）

《九章算术》之“均输篇”中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地的储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行 ， 则提前日到达储粮站．设运输这批公粮原计划每日行 ， 则根据题意可列出的方程是（ ）

生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是 ， 当取 ， 时，各个因式的值是： ， ， ， 于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式 ， 当取 ， 时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（ ）

将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（ ）

①；②如果 ， 则有；③如果 ， 则有；④如果 ， 则有 ．

如图，已知 ， 点E为上方一点，、分别为 ， 的角平分线，若 ， 则的度数为（ ）

将方程变形成用含有的代数式表示 ， 则．

从我区妇幼保健医院获得今年5月份在该院出生的20名新生婴儿，他们的体重被分为6组，各组的频数分别为2，7，6，x，2，1，则x的值为．

如图，已知 ， 则度．

现有下列多项式：①；②；③；④ ． 在因式分解的过程中用到“平方差公式”来分解的多项式有．（只需填上题序号即可）

如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是．

如图，一个长为l，宽为a的长方形内，铺满了一层半径为r的圆，则长方形的面积利用率（圆形总面积与长方形面积的比）为（结果保留）．

如图，已知 ， ， 的平分线交于点E，在直线上取点F，使 ， 则的度数是．

用如图1所示的张长为 ， 宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ， 当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则 ， 之间满足的关系式为．

解答下列各题：

因式分解：

如图，是上一点， ， 交于点 ， 是上一点，且 ．

教育部门为了解本地区中小学生参加家务劳动的情况，随机抽取本地区1200名中小学生进行问卷调查，现将调查问卷（部分）和统计结果绘制成如下不完整的统计图．现将中小学生每周参加家务劳动的时间x（h）分为5组：第一组（），第二组（），第三组（），第四组（），第五组（）．

根据以上信息，解答下列问题：

为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书．已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元．

如图1， ， ， ， 是线段上一点，过点分别作 ， ， 分别交于点 ， 点 ．

已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（   ）

若是正整数，且 ， ， ， 设的最大值为 ， 最小值为 ， 则=（ ）

若 ， 且 ， 则代数式的值为．

已知 ， ， 若的一边EF∥BC ， 则另一边DE与直线AB相交于点P ， 且点E不在直线AB上，则的度数为．