为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联,某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本,调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状,
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
症状:入睡困难;
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
症状:醒得太早;
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
症状:不能深度入睡或做梦,得到的调查数据如下:
数据1:出现
症状人数为8.5万,出现
症状人数为9.3万,出现
症状人数为6.5万,其中含
症状同时出现1.8万人,
症状同时出现1万人,
症状同时出现2万人,
症状同时出现0.5万人;
数据2:同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人,没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.
(Ⅰ)依据上述数据试分析55岁左右的中国人患有失眠症的比例大约多少?
(Ⅱ)根据以上数据完成如下列联表,并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”?
| 失眠 | 不失眠 | 合计 |
患心脑血管疾病 | | | |
不患心脑血管疾病 | | | |
合计 | | | |
参考数据如下:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式: