湖南省长沙市长郡集团2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

下列函数中，是一次函数的是（    ）

已知关于x的一元二次方程x²＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则在下列选项中，b的值可以是（    ）

如图，的对角线相交于点O ， E是上一点，且 ， ， 则的周长为（ ）

  

如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差 ， 之间的大小关系是（    ）

  

下列命题是真命题的是（    ）

一元二次方程的一根是 ， 则另外一根是（    ）

在平面直角坐标系中，将一次函数（m是常数）的图象向下平移2个单位长度后经过点 ， 则m的值为（　　）

已知点为第一象限内的点，则一次函数的图象大致是（    ）

某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了 ， 如果加满汽油后汽车行驶的路程为 ， 油箱中剩油量为 ， 则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（    ）

如图，函数的图象经过点 ， 与函数的图象交于点A ， 则不等式的解集为（    ）

  

代数式的最小值为（    ）

如图，菱形中， ， ， 点P ， Q ， K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（ ）．

  

当时，关于的方程是一元二次方程．

东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是分．

已知方程的两根分别为和 ， 则．

上数学课时，老师给出一个函数，让同学们指出它的性质．甲说函数图象不经过第三象限；乙说函数图象经过第一象限；丙说时，y随x的增大而减少；丁说时， ． 已知这四位同学说的都正确，请你写出符合上述性质的一个函数解析式．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．

如图，四边形是正方形，点在边上，是以为直角顶点的等腰直角三角形， ， 分别交于点 ， ， 过点作的垂线交的延长线于点 ． 连接 ， 请完成下列问题：

  

用合适的方法解下列一元二次方程．

“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神的青年学校行动，我校为了解学生某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取20位同学，并统计学习时间（学习时间用x表示，单位：分钟）收集数据如下：

30  56  80  30  40  110  120  156  90  120

58  80  120  140  70  84  10  20  100  86

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格．

学习时间x（分钟）
人数	4	a	7	b

分析数据：补全下列表格中的统计量．

平均数	中位数	众数
80	c	d

已知一次函数的图象与y轴交于点 ， 且过点 ．

如图，平行四边形中， ， 过点作 ， 交的延长线于点 ．

  

建设美丽城市，改造老旧小区.某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同.

某超市欲购进A ， B两种品牌的书包共500个．已知两种书包的进价和售价如下表所示．设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为w元．

品牌	进价（元/个）	售价（元/个）
A	57	75
B	47	60

我们不妨约定：在平面直角坐标系中，将点称为“幸福点”，经过点的函数，称为“幸福函数”．

如图，在直角坐标系中，直线交y轴，x轴于点 ， 点D在y轴正半轴上，以为边作平行四边形ABCD ， 点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．