山西省临汾地区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值的车辆通行．如图所示是某桥洞的限高标志牌，则下列装载高度的车辆能通过此桥洞的是（ ）

 

剪纸又称刻纸，是一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术的享受．下列四个剪纸作品中，是中心对称图形的是（ ）

下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）

请阅读以下关于解答“在中， ， 求证：”的过程：

证明：假设 ．

     

     

     

这与“三角形三个内角的和等于”相矛盾．

     假设不成立．

      ．

这种证明方法是（ ）

一个不等式组 ， 那么它的解集在数轴上表示正确的是（ ）

依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（    ）

化简的结果是（       ）

如图，在正五边形中，为边延长线上一点，连接 ， 则的度数为（ ）

 

6月进入了毕业季，某校九年级班主任准备给自己的学生买一些相册，并把初中三年来学生的照片放进去，这些照片记录了他们初中三年的点点滴滴．目前有A，B两款相册比较合适，其中A款相册的单价比B款相册的单价贵3元，用1000元购买A款相册的数量是用425元购买B款相册数量的2倍，求B款相册的单价．若设B款相册的单价为x元，则根据题意可列方程为（ ）

如图，在中，是边上一点，是边的中点，平分 ． 若 ， 则的长为（ ）

 

若分式的值为0，则的值为．

永祚寺双塔（如图1），又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的最高的古建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其外角和的度数为．

 

某品牌乳胶枕的进价为200元，商店以300元的价格出售．店庆期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该乳胶枕最多可降价元．

如图，平分是上一点，过点分别作于点交于点 ． 若 ， 则的长为．

 

如图，在中， ， 将绕点按逆时针方向旋转得到 ， 连接 ， 延长交于点 ． 若 ， 则的长为．

 

  

先化简，再求值： ， 其中 ．

已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 ， ．

为弘扬爱国精神，传承中华优秀传统文化，某校组织了以“诗词里的中国”为主题的比赛，设置A，B两种奖品．校学生会计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．

方案一：两种奖品都按原价购买，但每购买5个A种奖品赠送1个B种奖品．

方案二：A种奖品按原价购买，B种奖品每个打八折．

设校学生会计划购买个A种奖品，且是5的倍数，选择方案一的总费用为元，选择方案二的总费用为元．

某班级组织同学们乘坐大巴车前往距学校的山西博物院开展“研学之旅”，大巴车从学校出发时，其中一位老师因有事耽误，没有赶上大巴车，因此比大巴车晚从学校自驾小汽车出发，并以大巴车倍的速度走同样的路线赶往山西博物院，结果与大巴车同时到达．求大巴车和小汽车的平均速度．

阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

     年月日星期一

今天，同学们学习了三角形中位线定理的相关内容，知道了“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”．课下，对三角形中位线定理的相关知识进行了复习，并对它相关的命题产生了兴趣．如图1，在中，分别是边上的点，同学们提出了以下三个命题：

 

I.若是边的中点，且 ， 则是边的中点．

II.若 ， 且 ， 则分别是边的中点．

III.若是边的中点，且 ， 则是边的中点．

任务：

综合与实践

特例感知：

如图1，在等边三角形中，是延长线上一点，且 ， 以为边作等边三角形 ， 连接 ， 分别过点作 ， 过点作 ， 交于点 ， 连接与交于点 ．