山西省阳泉市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题-组卷题库站

单选题

下列根式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（）

A、 1，2，3

B、 1，1， $\text{[math]}$

我国是最早了解勾股定理的国家之一，在《周髀算经》中记载了勾股定理的公式与证明，相传是由商高发现，故又称之为“商高定理”．下列四幅图中，不能证明勾股定理的是（）

将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位长度后所对应的函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在日常生活中，对某些技能的训练，新手的表现通常不太稳定．以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图，请根据图中信息估计最可能是新手的是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC，BD相交于点O．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

硫酸钠（ $\text{[math]}$ ）是一种主要的日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺．硫酸钠的溶解度y（ $\text{[math]}$ ）与温度t（ $\text{[math]}$ ）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A、当温度为 $\text{[math]}$ 时，硫酸钠的溶解度为 $\text{[math]}$

B、硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

C、当温度为 $\text{[math]}$ 时，硫酸钠的溶解度最大

D、要使硫酸钠的溶解度大于 $\text{[math]}$ ，温度只能控制在 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若E，F，G，H分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

请写出一个y随着x的增大而减小的正比例函数解析式．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，则该条件可以是．（填写一个即可）

我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离 $\text{[math]}$ 的长为1尺，将它向前水平推送10尺时，即 $\text{[math]}$ 尺，秋千踏板离地的距离 $\text{[math]}$ 和身高5尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程为.

如图，有一张长方形片ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边 $\text{[math]}$ 恰好经过点D，则线段DE的长为cm．

解答题

计算：

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形.

《国务院关于印发全民健身计划（2021－2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客举行夏日大回馈活动，特推出两种“夏季唤醒计划”活动方案．

方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费40元．

方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费15元．

设小宇一年内来此健身中心健身的次数为x（次），选择方案1的费用为 $\text{[math]}$ （元），选择方案2的费用为 $\text{[math]}$ （元）．

2023年3月5日，中华人民共和国第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京召开，某校为使学生更好地了解“两会”，争做新时代好少年，开展了“两会”知识竞赛活动，分别从八（1）班和八（2）班各随机抽取10名学生的竞赛成绩（单位：分，满分100分），并对数据进行了如下分析与整理：

收集数据

八（1）班学生知识竞赛成绩：84，75，82，70，91，83，80，74，79，82

八（2）班学生知识竞赛成绩：80，65，75，68，95，82，84，80，92，79

分析数据

	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
八（1）班	80	b	82	31.6
八（2）班	a	80	c	78.4

根据以上信息，解答下列问题：

如图，某火车站内部墙面 $\text{[math]}$ 上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子 $\text{[math]}$ 完成维修工作．梯子的长度为 $\text{[math]}$ ，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处 $\text{[math]}$ ，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处 $\text{[math]}$ ．

阅读与思考：在函数的学习过程中，我们利用描点法画出函数的图象，并借助图象研究该函数的性质，最后运用函数解决问题．现我们对函数y=|x-1|（x的取值范围为任意实数）进行探究．

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y=\|x-1\|	…	4	▲	2	1	0	▲	2	…

⑴请将上面的表格补充完整．

⑵请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并回答：当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而 ▲ ．

⑶请在如图所示的平面直角坐标系中画出正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合与实践

综合与探究：如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C．