【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：一元二次方程

作者UID:7319097

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

若f(x)=alnx+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ (a≠0)既有极大值也有极小值，则（）

已知集合M={−2，−1，0，1，2}，N={x|x²−x−6⩾0}，则M∩N=（）

A、 {−2，−1，0，1}

B、 {0，1，2}

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既非充分又非必要条件

若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

“x＝1”是“x²﹣1＝0”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则（）

把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 1，-1，-6

C、 1，－1，6

D、 1，5，-6

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c为常数，若 $\text{[math]}$ ，则c＝（）

下列命题中不正确的命题有（）

填空题

若曲线 $\text{[math]}$ 有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个虚根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若集合 $\text{[math]}$ 的非空子集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般形式是．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

因式分解： $\text{[math]}$ .

已知， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值是，最大值是.

若关于 $\text{[math]}$ 的复系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根 $\text{[math]}$ .

设函数f(x)=x²+bx+2(|b|≤5，c∈R)，记A={x|f(x)=x)，B={x(f(x))=x)．若集合A={x₁ ， x₂}，B={x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄}，且|x₁-x₂|+|x₃-x₄|≤ $\text{[math]}$ +1恒成立，则b=c的取值范围是

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

已知关于x的实系数一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个虚根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ .

已知命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）记复数 $\text{[math]}$ ，求复数 $\text{[math]}$ 的模．

求下列各式中角 $\text{[math]}$

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