【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：不等式比较大小

作者UID:7319097

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

设 $\text{[math]}$ 则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（）

A、 $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

B、 $\text{[math]}$ （log₃）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

C、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃）

D、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）＞ $\text{[math]}$ （log₃）

若a＞b＞0，且ab=1，则下列不等式成立的是（　　）

A、 a+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜log₂（a+b））

B、 $\text{[math]}$ ＜log₂（a+b）＜a+ $\text{[math]}$

C、 a+ $\text{[math]}$ ＜log₂（a+b）＜ $\text{[math]}$

D、 log₂（a+b））＜a+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

已知a，b， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

已知实数x，y，z满 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（请填“<”、“=”、“>”）

若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A、B的大小关系为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为a，b的算术平均数、几何平均数、调和平均数，古希腊数学家帕波斯于公元4世纪在其名著《数学汇编》中研究过 $\text{[math]}$ 时A，G，H的大小关系，则A，G，H中最大的为，最小的为．

将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以 $\text{[math]}$ 表示没有出现连续3次正面的概率.给出下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”或“<”符号填空）．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则M与N的大小关系为.

解答题

已知a＞0，b＞0，a³+b³=2，证明：

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

设不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

证明不等式．

求解下列问题：

求证下列问题：

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