【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：基本不等式2

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（    ）

信息熵是信息论中的一个重要概念.设随机变量X所有可能的取值为 ，且 ，定义X的信息熵 .（    ）

已知是椭圆的两个焦点，点M、N在C上，若 ， 则的最大值为（    ）

已知 ， ， 直线与曲线相切，则的最小值是（ ）

已知正实数满足 ， 则的最小值为（    ）

设抛物线C：的焦点是F，直线l与抛物线C相交于A，B两点，且 ， 过弦AB的中点P作的垂线，垂足为Q，则的最小值为（    ）

已知实数a，b满足 ， 下列结论中正确的是（    ）

设 ， ， 则“”是“”的（ ）

若正实数、满足 ， 且不等式有解，则实数的取值范围是（    ）．

设实数满足 ， ， ， 则的最小值为（ ）

设均为正数，且 ， 则（    ）

已知抛物线的焦点为 ， 过点作两条互相垂直的直线 ， 且直线分别与抛物线交于和 ， 则的最小值是（    ）

若 ，则 的最小值为．

已知 ，且 ，则 的最小值为．

设为原点，双曲线的右焦点为 ， 点在的右支上．的取值范围是．

已知正实数满足 ， 则的最小值为.

已知正实数a、b满足 ， 则的最小值等于．

设 ， ， 若 ， 则取最小值时a的值为．

已知椭圆C：的左、右焦点分别为 ， ， 过焦点的直线l与椭圆C相交于两点，椭圆C在两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为，若的垂心为点H，则的最小值是．

若 ， ， ， 则的最小值为．

正实数满足 ， 则的最小值为.

已知 ， 平面向量 ， ． 若 ， 则实数的取值范围是．

设且 ， 若对都有恒成立，则实数a的取值范围为.

已知 ， 且 ， 则的最小值是．

设a，b，c R，a+b+c=0，abc=1．

已知a，b，c均为正数，且 ， 证明：

设函数 ．

在中，角、、所对的边分别为、、 ， .

已知a，b，c为正实数且 ．

设函数.

已知对应的三边分别为 ， ， .

已知函数 ．

设均不为零，且 ．

极坐标系中曲线的极坐标方程为 ， 以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，单位长度不变，直线均过点 ， 且 ， 直线的倾斜角为 ．

已知正实数a，b，c满足.