【备考2024】高考数学（代数版块）细点逐一突破复习专练：指、对数不等式的解法-组卷题库站

选择题

噪声污染问题越来越受到重视，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中常数 $\text{[math]}$ 是听觉下限间值， $\text{[math]}$ 是实际声压. 下表为不同声源的声压级：

声源	与声源的距离/m	声压级/dB
燃油汽车	10	60~90
混合动力汽车	10	50～60
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 $\text{[math]}$ 处测得实际声压分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 的图象连续不断，其导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意正实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则满足f（x）＜0的x的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ .

①对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为偶函数；

②对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

③存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有3个零点；

④存在实数 $\text{[math]}$ ，使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

所有正确命题的序号为.

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 成立的最大正整数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有f′（x）＜ $\text{[math]}$ ，则不等式f（log₂x）＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 范围是.

已知“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知对数函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

不等式4^x＞2 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0，f（x）=log₃（x+3）﹣a，则不等式|f（x）|＜1的解集为．

满足4^2x^﹣1＞（ $\text{[math]}$ ）^﹣x﹣4的实数x的取值范围为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的实数m的取值范围为．

不等式0.5^2x＞0.5^x^﹣¹的解集为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ R，函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

求下列不等式的解集：

已知函数 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ）.

已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．