【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：同一函数的判定

下列说法中正确为（    ）

下列函数中，表示同一个函数的是（   ）

在下列四组函数中，与表示同一函数的是（   ）

下列选项中的函数是同一个函数的是（    ）

下列四组函数中，与表示同一函数的是（    ）

下列函数中与函数y＝x表示同一个函数的是（　　）

下列四组函数，表示同一个函数的一组是（    ）

下列说法正确的是（     ）

下列命题中的真命题是（    ）

下列哪个函数的定义域与函数的值域相同（    ）

将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图像，则下列说法正确的是（ ）

对于函数 ，下列结论正确的是（   ）

已知两个函数 和 ，下列说法正确的是（    ）

能说明命题“如果函数与的对应关系和值域都相同，那么函数和是同一函数”为假命题的一组函数可以是，．

给出以下四个命题：

①若集合A={x，y}，B={0，x²}，A=B， 则x=1，y=0；

②函数 与 为同一个函数；

③已知 在定义域 上是减函数，且 ，则

④已知 在 上是增函数，则a的取值范围是 .

其中正确的命题有.(写出所有正确命题的序号)

下列函数 ； ； ； 与函数 是同一函数的是.

下列各组函数中，为同一函数的序号是.

⑴ 与 ；

⑵ 与 ；

⑶ 与 .

已知函数 与 的定义域相同，值域也相同，但不是同一个函数，则满足上述条件的一组 与 的解析式可以为.

给出下列四个命题：

① 函数 与函数 表示同一个函数．

② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．

③ 函数 的图象可由 的图象向左平移 个单位长度得到．

④ 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ．

其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号) ．

下列结论中: ①对于定义在R上的奇函数,总有 ；

②若 则函数 不是奇函数；

③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；

其中正确的是(把你认为正确的序号全写上).

已知下列四个说法中：

① 与 表示同一函数；②已知函数 的定义域为 ，则 的定义域为 ；③不等式 对于 恒成立，则 的取值范围是 ；④对于集合 ， ，若 ，则a的取值范围 ，其中正确说法的序号是．

下列各组函数中，表示相同函数的是① 与 ②  与 ③ 与   ④ 与

下列各组函数中，表示同一函数的是：；

①y=1，y=

②y=

③y=x，y=

④y=|x|， ．

判断下列各组函数是否为相等函数：

⑴f（x）= ，g（x）=x﹣5；

⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；

⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

已知函数f（x）= ．

函数y=ln与y=lntan是同一函数，判断对与否，如果对，请证明．

判断下列函数是否相等，并说明理由：

表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t﹣5t²和二次函数y=130x﹣5x² ．

判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由．

（1）表示炮弹飞行高度h与时间t关系的函数h=130t﹣5t²和二次函数y=130x﹣5x²；

（2）f（x）=1和g（x）=x⁰ ．

判断函数f（x）和g（x）是不是同一个函数：f（x）=ln ， g（x）=ln（x﹣1）．

判断下列各组中两个函数是否为同一函数．

（1）f（x）=x²+2x﹣1，g（x）=t²+2t﹣1；

（2）f（x）= ， g（x）=x+1；

（3）f（x）=• ， g（x）=；

（4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．