【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：区间与无穷的概念

区间等于（    ）

若实数 满足 ，则用区间表示为（    ）

集合 可用区间表示为（   ）

把区间[a，b]（a＜b）n等分后，第i个小区间是（   ）

设“x为不小于0的实数”用区间可表示为（   ）

用区间表示0＜x≤5正确的是（   ）

已知区间[﹣a，2a+1），则实数的a的取值范围是（   ）

下列各区间的数轴表示中，正确的是（   ）

下列关于函数与区间的说法正确的是（　　）

解集{x|x≤1}用区间表示为（　　）

已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集用区间表示为．

设奇函数f(x)的定义域为[－6，6]，当x∈[0，6]时，f(x)的图像如图所示，不等式f(x)<0的解集用区间表示为．

将下列集合用区间表示出来：

定义区间[x₁ ， x₂]的长度为x₂﹣x₁ ， 已知函数f（x）=3^|x|的定义域为[a，b]，值域为[1，9]，则区间[a，b]的长度的最大值为，最小值为．

用区间表示下列集合：

{x|2≤x≤5}；{x|x＜3}；{x|x＞2}；

{x|0≤x＜1}；{x|1＜x＜8}；{x|x＜2或x≥3}．

定义：区间[a，b]（ a＜b）的长度为b﹣a．已知函数y=|log_0.5x|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]长度的最大是．

{x|x＞3}用区间表示为，{x|﹣2≤x≤5}用区间表示为，{x|﹣2≤x＜5}用区间表示为．

用区间表示{x|x＜0或x≥1}=．

定义区间（a，d），[a，d），（a，d]，[a，d]的长度为d﹣a（d＞a），已知a＞b，则满足 的x构成的区间的长度之和为．

用区间表示下列集合：

{x|x＞﹣1}=；      

{x|2＜x≤5}=；        

{x|x≤﹣3}=；

{x|2≤x≤4}=；          

{x|﹣3≤x＜0，或2≤x＜4}=．

已知函数的定义域为D，若存在区间使得函数满足：

①函数在区间上是严格增函数或严格减函数；

②函数 ， 的值域是 ，

则称区间为函数的“n倍区间”.

区间 的长度定义为 .函数 ，其中 ，区间 .

已知 （ ， 为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数 在 内单调递增或单调递减；②如果存在区间 ，使函数 在区间 上的值域为 ，那么称 ， 为闭函数；

请解答以下问题：

已知函数 的定义域为集合 ， 的值域为集合 。

对于定义域为I的函数，若果存在区间 ，同时满足下列条件：① 在区间 上是单调的；②当定义域是 时， 的值域也是 .则称 是函数 的一个“优美区间”.

设x→x₀时，|g（x）|≥M（M是一个正的常数），f（x）是无穷大．证明：f（x）g（x）是无穷大．

填空题

分别用区间，数轴把下列数值的范围表示出来：

将下列集合用区间表示出来

综合题.