【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的表示方法-组卷题库站

选择题

存在函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，给出下列四个函数：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ．所以函数 $\text{[math]}$ 不可能为（）

若函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别由下表给出：

$\text{[math]}$	1	0	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1
$\text{[math]}$	3	2	1
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	0

则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

对于实数 $\text{[math]}$ 的任意子集U，我们在 $\text{[math]}$ 上定义函数 $\text{[math]}$ ，如果A，B是实数 $\text{[math]}$ 的两个子集，则任意 $\text{[math]}$ 恒成立是A，B互为补集的（）

给出函数f（x），g（x）如表，则 $\text{[math]}$ （）

x	1	2	3	4
f（x）	4	3	2	1

x	1	2	3	4
g（x）	1	1	3	3

如图，A，B，C是函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，其中A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：

运送距离x(km)

0<x

≤500

500<x

≤1 000

1 000<x

≤1 500

…

邮资y(元)

5.00

6.00

7.00

…

如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（）

符号 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义函数 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的个数是（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 R ，值域为 ( -1, 0] ②方程 $\text{[math]}$ 有无数多个解③对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立④函数 $\text{[math]}$ 是单调减函数

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 按下表给出，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$	1	2	3
$\text{[math]}$	2	3	1

已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则满足f(g(x))＝g(f(x))的x的值为.

x	1	2	3	4
f(x)	1	3	1	3
g(x)	3	2	3	2

已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表所示，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	5	4	3	1	2

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足下表所给对应关系：

$\text{[math]}$	1	2	4
$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	0

则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

① 前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

② 前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是.

函数 $\text{[math]}$ 由下表给出，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中所有元素之和为

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

已知函数 $\text{[math]}$ 为一次函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为．

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

已知点 $\text{[math]}$ 在幂函数 $\text{[math]}$ 的图像上，对任意的实数x，定义 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．

若函数 $\text{[math]}$ 如下表所示：

$\text{[math]}$	0	1	2	3
$\text{[math]}$	2	2	1	0

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

x	-2	-1	0	1	2
$\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若存在区间 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“和谐区间”.

已知函数g(x)＝ $\text{[math]}$ ，

海康威视数字技术股份有限公司在习主席“企业持续发展之基、市场制胜之道在于创新”的号召下，研制出了一种新产品。该公司试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果40天内全部销完．公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图①(一条折线)、图②(一条抛物线段)分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图③是每件样品的销售利润与上市时间的关系．

甲、乙两地相距500千米，一辆货车从甲地行驶到乙地，规定速度不得超过100千米 $\text{[math]}$ 小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度 $\text{[math]}$ (千米 $\text{[math]}$ 时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）.

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

里约热内卢奥运会正在如火如荼的进行，奥运会纪念品销售火爆，已知某种纪念品的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）件该纪念品需要y元．试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）．

已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax²+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实数根．