【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的对应法则

已知函数（ ， 且），若 ， 则（   ）．

已知函数满足 ， 当时， ， 那么（ ）

函数是定义在R上的单调函数， ， 则（ ）

已知函数 ，且 ，则实数 （ ）

设集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以集合 为定义域， 为值域的函数关系的是（   ）

下列对应关系是从集合 到集合 的函数的是（    ）

设 ， ，下列图形能表示从集合A到集合B的函数图象的是（ ）

设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下：

映射f的对应法则

x	1	2	3	4
f(x)	3	4	2	1

映射g的对应法则

x	1	2	3	4
g(x)	4	3	1	2

则f[g(1)]的值为(　　)

如图所示，是吴老师散步时所走的离家距离 （y） 与行走时间 （x） 之间的函数关系的图象，若用黑点表示吴老师家的位置，则吴老师散步行走的路线可能是（    ）

下列函数中，与函数 相同的函数是（   ）

已知函数 ， 若 ， 则．

若 ，则 ．

 

若函数 如下表所示：

则 ．

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．

x	1		2		3
f（x）	2		3		1
x		1		2		3
g（x）		3		2		1

则f[g（1）]的值为；当g[f（x）]＝2时，x＝．

已知函数 ，若 ，则 .

已知f是有序数对集合M＝{(x，y)|x∈N^* ，y∈N^*}上的一个映射，正整数数对(x，y)在映射f下的像为实数z， 记作f(x，y)＝z.对于任意的正整数m，n(m>n)，映射f由下表给出：

(x，y)	(n，n)	(m，n)	(n，m)
f(x，y)	n	m－n	m＋n

则f(3,5)＝，使不等式f(2^x，x)≤4成立的x的集合是．

设定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三个条件时称f(x)为“友谊函数”：

⑴对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；

⑵f(1)＝1；

⑶若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，则有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)成立．

则下列判断正确的序号为．

①f(x)为“友谊函数”，则f(0)＝0；

②函数g(x)＝x在区间[0,1]上是“友谊函数”；

③若f(x)为“友谊函数”，且0≤x₁<x₂≤1，则f(x₁)≤f(x₂).

设函数 ，若f（m）＝2，则实数m＝．

已知 ，则 的值为．

设 ，若 ，则 .

已知函数f（x）=3x²﹣5x+2，对应法则是．

对于函数 （n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，则集合M=．

已知二次函数满足 ， 且.

已知函数 ．

已知函数 ，求f（3）的值．

已知f（x）＝  （x≠－2），h（x）＝x²＋1．

设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，

f(x)＝ .

已知函数 ，不等式 的解集为[-1，5]