【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：奇函数与偶函数的性质2

设函数f(x)的定义域为R ， f(x+1)为奇函数，f(x+2)为偶函数，当 时， .若 ,则 （   ）

设函数f(x)= ，则下列函数中为奇函数的是（ ）

函数 的图象大致为（    ）

设定义在R上的可导函数与 导函数分别为和 ， 若 ， 与均为偶函数，则（    ）

若函数的图象关于原点对称，且 ， 则（    ）

已知定义在上的函数满足 ， 且为偶函数，则下列说法一定正确的是（    ）

设函数的定义域为 ， 为奇函数，为偶函数，当时， ． 若 ， 则（    ）

已知与都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且 ， 都不是常数函数，现有下列三个结论：①；②的图象关于直线对称；③与在上的单调性可能相同 其中正确结论的个数为（   ）

已知函数为偶函数，则（   ）

若奇函数满足 ， 且当时， ， 则（ ）

已知函数的定义域为R，且为偶函数，则（    ）

已知函数 ， 的定义域均为 ， 且 ， ， 若的图象关于直线对称， ， 则（ ）

已知为奇函数，且时， ， 则（ ）

已知函数f(x)= 是偶函数，则a=

已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时， ，则f(-8)的值是.

将函数的图象向左平移个单位长度．得到函数g(x)的图象，若g(x)是奇函数，则φ＝．

定义在上的函数 ， 满足为偶函数，为奇函数，若 ， 则.

已知 是定义为R的奇函数，当 ， ，则 .

已知函数 是偶函数，则 ．

若为奇函数，则的表达式可以为.

已知函数为偶函数，当时， ， 则的值为．

已知函数为奇函数，当时， ， 若 ， 则.

设为奇函数，且时， ， 则.

写出一个图象关于直线对称的奇函数．

黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数定义在上，其解析式如下：若函数是定义在R上的奇函数，且对任意x都有 ， 当时， ， 则.

设函数 为定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数．

已知函数.

已知函数 ， 是奇函数.

设函数（且， ， ），若是定义在上的奇函数且.

已知函数为奇函数，其中且.

已知函数

已知是定义在上的偶函数，当时且单调递增.

已知是定义在上的奇函数，其中、 ， 且.

已知函数是奇函数．

已知函数是定义在上的奇函数，当时， ．

已知函数是定义在上的奇函数，且