【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：偶函数2

若为偶函数，则a=（ ）

已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（    ）

函数 ，试判断函数的奇偶性及最大值（    ）

已知 是定义在 上的以 为周期的偶函数，若 ， ，则实数 的取值范围是（    ）

已知定义在 上的函数 ，则（    ）

偶函数 满足 ，且在 时， ，则 （    ）

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .则不等式 的解集为（    ）

关于函数 有下述四个结论：

① 是偶函数；② 在区间 上单调递增；③ 在 上有4个零点；④ 的最大值为2.

其中所有正确结论的编号是（    ）

已知函数 是偶函数，则 的值可能是（   ）

设 是定义域为 的偶函数，且在 单调递增， ，则（   ）

已知偶函数 满足对 ，且当 时， ，则 （    ）

已知函数 为奇函数，则 （    ）

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（   ）

已知 为偶函数，当 时， ，则 .

若函数 是定义在R上的偶函数，且 ，当 时， ，则当 时， ．

太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 的一个“太极函数”，则下列有关说法中：

①对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；

②函数 是圆 的一个太极函数；

③直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数；

④若函数 是圆 的太极函数，则

所有正确的是．

已知 为偶函数，当 时， ，则 ．

函数 为偶函数，当 时， ，则曲线 在 处的切线方程为．

将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到偶函数 的图象，则 的最大值是．

函数y = f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）.

①当 时，y的取值范围是；

②如果对任意  (b <0)，都有 ，那么b的最大值是.

若函数为偶函数，则．

若是偶函数，则．

若幂函数 为偶函数，则   .

已知R、R，函数是偶函数，则=.

设常数 ，函数

已知定义在R上的函数为偶函数.

已知偶函数.

已知函数 是偶函数，其中e是自然对数的底数.

设函数（且 ， ）．

设偶函数且

对于函数 ， ， ，如果存在实数 ， 使得 ，那么称 为 ， 的生成函数．

已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ，函数 在y轴左侧的图象如图所示．

已知函数 是定义在 上的偶函数，当 时， .

已知函数 ， 其中a>0且a≠1，b>0且b≠1；

已知幂函数 是偶函数.