【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数奇偶性的判定2

作者UID:7319097

日期: 2024-12-24

二轮复习

选择题

已知函数f(x)的定义域为R，f(xy)=y²f(x)+x²f(y)，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则此函数是（）

A、偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减

B、偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增

C、奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减

D、奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数f(x)= $\text{[math]}$ ，则下列函数中为奇函数的是（）

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某个函数的大致图象如图所示，则该函数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，则下列结论不正确的是（）

A、函数 $\text{[math]}$ 为奇函数

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$

D、函数 $\text{[math]}$ 的周期 $\text{[math]}$

关于函数 $\text{[math]}$ 有以下四个选项，正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则下列一定成立的有（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 导函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ 是偶函数，则a=

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集用区间表示为.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）有且只有 $\text{[math]}$ 个不同的根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知六个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，从中任选三个函数，则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有种.

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数和偶函数，且 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

定义函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，符号 $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 中的较大者，给出以下命题：① $\text{[math]}$ 是奇函数；②若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最小值是2450④“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充要条件，以上正确命题是．（写出所有正确命题的序号）

f（x）= $\text{[math]}$ 在定义域上为奇函数，则实数k=．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），满足 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有唯一解．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右边的一部分图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数．

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