【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的周期性

若函数 的定义域为R，且 ，则 （    ）

已知函数 及其导函数 的定义域均为R，记 若   均为偶函数，则（   ）

已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（    ）

已知函数 ， ， 若与图像的公共点个数为 ， 且这些公共点的横坐标从小到大依次为 ， ， …， ， 则下列说法正确的是（ ）

已知函数 ， 则（    ）

下列函数中，最小正周期为的是（    ）

已知函数及其导函数的定义域均为R，且为奇函数， ， ， 则（ ）

定义在上的函数满足 ， 若 ， 且对 ， ， 均有 ， 则（ ）

若函数满足： ， 且 ， 则（    ）

定义在R上的函数满足 ， 函数的图象关于对称，则（ ）

已知函数的定义域为 ， 存在常数 ， 使得对任意 ， 都有 ， 当时， ． 若在区间上单调递减，则t的最小值为（    ）

若函数满足 ， ， 设的导函数为 ， 当时， ， 则（ ）

已知定义在R上的偶函数满足：当时， ， 且 ． 若关于x的方程有8个实根，则a的取值范围为（ ）

函数 满足 ，且在区间 上 ，则 的值为

已知函数的定义域为 ， 若为奇函数，且 ， 则.

已知函数 ， 的定义域均为 ， 且 ， ． 若的图象关于直线对称，且 ， 有四个结论①；②4为的周期；③的图象关于对称；④ ， 正确的是（填写题号）．

已知函数 ， 定义域均为 ， 且 ， ， ， ， 则.

数列满足 ， 若 ， ， 则＝．

意大利数学家傲波那契在研究兔子繁殖问题时发现了数列1，1，2，3，5，8，13，…，数列中的每一项被称为斐波那契数，记作Fn.已知 ， ， （ ， 且n>2）.若斐波那契数Fn除以4所得的余数按原顺序构成数列 ， 则.；若 ， 则.

已知函数的周期为8，且满足 ， 则．

已知函数满足时， ， ． 若函数的图像与x轴恰好有个不同的交点，则．

设函数 ， 则，若 ， 则实数a的最大值为．

设向量 ， 则．

已知数列 ， ， ， ， ， 是数列的前项和，则.

已知函数f(x)=sin²xsin2x.

已知定义域为D的函数 ， 其导函数为 ， 满足对任意的都有 ．

设数列 是公差大于零的等差数列，已知 ， .

已知函数 ，且 图象的相邻两条对称轴之间的距离为 ，再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件．

已知函数 f（x）＝a（|sinx|+|cosx|）﹣sin2x﹣1，a∈R．

已知命题p：函数 有零点；命题q：函数 区间 内只有一个极值点 若 为真命题，求实数a的取值范围．

记函数 的定义域为D. 如果存在实数 、 使得 对任意满足 且 的x恒成立，则称 为 函数.

定义在 上的函数 满足：对任意的实数 ，存在非零常数 ，都有 成立.

已知 ， ， 函数 ．

已知是由正整数组成的无穷数列．设 ， 其中 ， ， 这里表示这n个数中最大的数， 表示中最小的数．

设函数.