【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数恒成立问题2

已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（    ）

已知 ，设函数 若关于 的不等式 在 上恒成立，则 的取值范围为（   ）

已知函数f（x）= ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）

已知 ， 恒成立，则下列说法正确的是（    ）

已知 ， 若时，恒成立，则的最小值为（    ）

已知 ， ， ， 其中e为自然对数的底数，则（ ）

对于函数 ， 若对任意的 ， ， ， 为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（ ）

已知数列满足 ． 若对 ， 都有成立，则整数的值可能是（    ）

已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为 ， 在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为 ， 在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为 ， 则（    ）

已知函数存在最大值0，则的值为（）

已知定义在上的函数满足 ， 当时， ． 若对任意 ， 都有 ， 则的取值范围是（    ）

已知函数 ， ． 若实数a，b(a，b均大于1)满足 ， 则下列说法正确的是（ ）

已知函数 ， ，若 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

已知a∈R，函数 若对任意x∈［–3，+ ），f(x)≤ 恒成立，则a的取值范围是．

定义在上的可导函数满足 ， 且在上有成立.若实数满足 ， 则的取值范围是．

已知不等式 对任意 恒成立，则实数a的最小值为．

已知数列 满足 ，且 ， ，则该数列的首项 ；若数列 的前 项的为 ，且对 都有 恒成立，则实数 的取值范围为．

已知函数 ， 若 ， 则的最大值为．

数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于1640年提出了 是质数的猜想，直到1732年才被善于计算的大数学家欧拉算出. 也就是说不是质数 ， 这个猜想不成立．设 是数列前n项和，若对恒成立，则m的最大值是．

已知e是自然对数的底数．若 ， 使 ， 则实数m的取值范围为．

若不等式恒成立，则a的取值范围是.

若对任意恒成立，则实数k的取值范围是.

已知函数 ， 若关于的方程有两个不同的实数根，则的取值范围为．

若 ， 不等式恒成立，则实数的取值范围为.

设函数f（x）=（1﹣x²）e^x ．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围．

已知函数.

已知 ， 函数 ， ．

已知函数 ．

已知函数 ．

已知函数.

已知函数 ， ．

已知函数 ．

已知函数有两个极值点 ， ．

已知函数 ， .

已知函数 ．