【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：二次函数的图象

已知函数 在区间（-∞，1]是减函数，则实数a的取值范围是（）

设a≠0，若x=a为函数 的极大值点，则（ ）

已知曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线上，则下列结论正确的是（    ）

设函数定义域为 ， 为奇函数，为偶函数，当时， ， 则下列结论错误的是（ ）

已知a、b是函数的两个零点，若 ， ， 则（ ）

已知函数 ， 其中为实数，则（       ）

已知 ， ，c= ， 则（       ）

已知函数 ， ，当 时， 取得最大值b，则函数 的大致图象为（    ）

定义 ，已知 为函数 的两个零点，若存在整数n满足 ，则 的值（  ）

已知向量 ， ， 若 ， 则点的轨迹方程为；若 ， 则的最小值为.

设 表示函数 在闭区间 上的最大值．若正实数 满足 ，则 ，正实数 的取值范围是．

罗默､伯努利家族､莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线 的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C围成的图形的面积S2（选填“>”､“<”或“=”），曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是.

已知函数 ，若∃x₁ ， x₂∈R，x₁≠x₂ ， 使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是 ．

已知函数 ，则 ，若实数 ，且 ，则 的取值范围是．

已知函数 ，函数 有三个零点，则实数 的取值范围为．

若二次函数 的最小值为 ，则 的取值范围为．

已知点 ， ， 在二次函数 的图象上，且 ，则实数 的取值范围为.

若直线与函数的图像有两个不同交点，则实数m的取值范围是．

函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为．

函数 在区间 上不单调， 则实数k的取值范围是．

已知函数（ ， e为自然对数的底数）.

已知函数 ．

已知函数f(x)＝|x+a|（a∈R）．

在① ，② ，③ 三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解决该问题.

问题：已知 的内角 及其对边 ，若 ，且满足___________.求 的面积的最大值(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

已知函数 ．

 已知函数 ，

已知函数 ， .

已知函数.

已知函数.其中 ， 且.

已知.

已知函数 ， ， .

已知函数.

已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时， ．

已知向量 ， ， 若函数在区间上单调递增，求实数t的取值范围．

设二次函数 .