甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

中国古代数学有着辉煌的成就，《周牌算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若一个三角形两边的长分别为2和6，则这个三角形第三边的长可以是（）

A、 3

B、 4

C、 6

D、 9

下列说法中正确的是（　）

A、 1000件产品中只有一件是次品，从中随机抽取一件，“是次品”是不可能事件

B、在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件

C、天气预报明天老河口有雨，“老河口明天下雨”是必然事件

D、从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校 $\text{[math]}$ 的男生引体向上成绩不及格

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A ． B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ 并延长，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并测量其长度， $\text{[math]}$ 的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点C、A分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点B ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ °，则∠1的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点M ，点N是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（　　）

A、 5

B、 6

C、 7

D、 4

下面的说法正确的个数为（　　）

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是一对对顶角；

②若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，则 $\text{[math]}$ ；

③角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

如图，曲线表示一只蜜蜂在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化而变化的情况，根据图象判断，下列说法正确的是（）

A、在这个变化过程中，h是自变量，t是因变量

B、飞行时间在1s～3s期间，蜜蜂距离地面的高度持续下降

C、飞行时间为4s时，蜜蜂距离地面的高度为15m

D、在0s和2s时，蜜蜂距离地面的高度大致相同

填空题

近年来，我国研发的北斗芯片实现了22纳米制程的突破，22纳米等于0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022是．

某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

解答题

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

尺规作图：已知： $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，点C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位长度的方格纸中，有 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点（网格点）上．

$\text{[math]}$ 在方格纸中画出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称；

$\text{[math]}$ 在方格纸的网格点中找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数 $\text{[math]}$	58	96	116	295	484	601
摸到白球的频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0.5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．

以点A为顶点作两个等腰直角三角形（△ABC，△ADE），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD，CE．

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