【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：正弦函数的图象与性质1

已知为函数向左平移个单位所得函数，则与的交点个数为（    ）

函数的图象由的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（    ）

已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条对称轴，则（ ）

设 ， 函数在区间上的最小值为 ， 在上的最小值为 ， 当变化时，以下不可能的情形是（ ）.

已知函数 ， 则下列说法正确的是（ ）

已知函数在区间内取得一个最大值和一个最小值 ， 且 ， 则（ ）

设函数的最小正周期为 ， 若 ， 且的图象关于点对称，则（    ）

声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数 ， 我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.我们听到的声音函数是 ， 记 ， 则下列结论中正确的为（    ）

已知向量 ， 函数 ， 则（    ）

将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，且在上有5个零点，则（    ）

已知函数对任意都有 ， 则当取到最大值时，图象的一条对称轴为（     ）

“”是“函数在区间上单调递增”的（    ）

设函数在区间恰有三个极值点、三个零点，则的取值范围是（    ）

函数（）的部分图象如图所示，其中两点之间的距离为5，则的递增区间是（ ）

已知函数 ， ， 且的最小值是 ． 若关于x的方程在上有2023个零点，则的最小值是

已知函数 ， ， ， 且 ， 则=

已知函数 ， 若 ， 则函数的值域为.

若函数（常数）在区间没有最值，则的取值范围是.

已知函数 ， 若将的图象向左平行移动个单位长度后得到的图象，则的一个对称中心为．

已知函数 ， 的最小正周期为1，则.

规定：设函数 ， 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是．

记函数的最小正周期为T．若为的极小值点，则的最小值为．

已知函数 ， 则下列说法中正确的是．

①一条对称轴为；

②将图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到的新函数为奇函数；

③若 ， 则；

④若函数在区间上恰有2个极大值点，则实数的取值范围是 ．

已知函数的最小正周期为 ， 其图象关于直线对称，则.

设函数 ．

已知函数（ ， ， ）的部分图象如图所示．

在△中，角的对边分别为 ， 且 ， ， 设与的夹角为 ．

若函数 ， 其中.

在中，分别是角的对边，且满足.

在平面直角坐标系中，将曲线向左平移2个单位，再将得到的曲线上的每一个点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的得到曲线 ， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线的极坐标方程为 ．

已知函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的.

已知函数 ．

已知函数 ．

已知分别为的内角所对的边， ， 且 ．

在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.