【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：余弦函数的图象与性质1

作者UID:7319097

日期: 2024-12-25

二轮复习

选择题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

B、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增

已知 $\text{[math]}$ 是互不相同的锐角，则在 $\text{[math]}$ 三个值中，大于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，则下列说法不正确的是（）

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， i为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）的图象在区间 $\text{[math]}$ 内至多存在3条对称轴，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

A、单调递增

B、单调递减

C、先增后减

D、先减后增

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知奇函数 $\text{[math]}$ 图像的相邻两个对称中心间的距离为2π，将 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得函数 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ 的图像（）

A、关于点 $\text{[math]}$ 对称

B、关于点 $\text{[math]}$ 对称

C、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

填空题

记函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为T，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，且在区间 $\text{[math]}$ 单调，则 $\text{[math]}$ 的一个取值是.

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为．

$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的零点为.

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则ω的取值范围是

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

已知函数 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ ．若对于任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则满足条 $\text{[math]}$ 的最大负整数x为．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内既没有最大值 $\text{[math]}$ ，也没有最小值-1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

如图所示， $\text{[math]}$ 是圆锥的一部分，O是底面圆的圆心， $\text{[math]}$ ，P是弧BC上一动点（不与B，C重合），满足 $\text{[math]}$ .M是AB的中点， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知偶函数f(x)=Asin(ωx+ $\text{[math]}$ )(A>0，ω>0，0< $\text{[math]}$ <π)的最大值为3，其图象与直线y=-3的某两个交点的横坐标为x₁ ， x₂ ，且|x₁-x₂|的最小值为π．

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)单调递减区间；

（Ⅱ）设函数s(x)=f(x- $\text{[math]}$ ），求g(x）在区间[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的值域。

已知函数f（x）=sin²x-cos²x，x∈R.

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

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