【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：三角函数的周期性3

设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（ ）=2，f（ ）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）

设函数f（x）=cos（x+ ），则下列结论错误的是（    ）

设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（ ）=2，f（ ）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）

函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（　　）

下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的是（    ）

已知函数 的最小正周期 ，且 是函数 的一条对称轴， 是函数 的一个对称中心，则函数 在 上的取值范围是（    ）

已知f(x)=sin( +x)cos( -x)-cos²x+3tan ，则（   ）

已知函数 的图象的一条对称轴为 ，则下列结论中正确的是（    ）.

下面四个命题，其中所有真命题的编号为（    ）

①函数 的最小正周期是 ；②终边在 轴上的角的集合是 ；③把函数 的图象上所有点向右平行移动 个单位长度后，得到函数 的图象；④函数 在区间 上单调递减．

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

函数 ，则下列结论正确的是（    ）

将函数 的图象向右平移 个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，得到函数 的图象，则下面对函数 的叙述中正确的是（    ）

已知函数 在 上有且只有三个零点，则下列说法中正确的有（    ）

将函数 的图像向左平移 个单位长度，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数 的图像，则（    ）

将函数 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则 的最小正周期是

函数  的最小正周期是

已知函数 在 上单调，且 ，则正数 的值为．

已知函数 ，则 的最小正周期为

已知函数f（x）=asin2x+（a+1）cos2x，a∈R，则函数f（x）的最小正周期为，振幅的最小值为．

若函数 的最大值为 ，则 的最小正周期为．

函数 的最小正周期为

函数y=2sinωx+2sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为2π，若x∈（0， ），则函数取得最大值时的x=．

函数f（x）= 的最小正周期是．

函数 的最小正周期为．

已知函数

（Ⅰ）求 的最小正周期

（Ⅱ）若 在区间 上的最大值为 ，求 的最小值.

已知函数 .

已知函数

(Ⅰ）求 的最小正周期和最大值；

(Ⅱ)求函数 的单调减区间.

已知函数f（x）=sinxsin x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

设函数f（x）= cos（2x+ ）+sin²x．

已知函数f（x）= sin（2x+ ）+sin²x．

已知函数f（x）=2 sin（π﹣x）cosx+2cos²x+a﹣1．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）若f（x）在区间[﹣ ， ]上的最大值与最小值的和为2，求a的值．

已知 是函数f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为π

（Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范围．

已知 是函数f（x）=msinωx﹣cosωx（m＞0）的一条对称轴，且f（x）的最小正周期为π

（Ⅰ）求m值和f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）设角A，B，C为△ABC的三个内角，对应边分别为a，b，c，若f（B）=2， ，求 的取值范围．

已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）= ρρ

已知向量 =（sinx，﹣1），向量 =（ cosx，﹣ ），函数f（x）=（ + ）• ．