【备考2024】高考数学（三角函数版块）细点逐一突破训练：二倍角的正弦公式2

若tan =-2,则  =（   ）

若α为第四象限角，则（    ）

已知sinα﹣cosα= ，则sin2α=（　　）

若 ， ，则 （   ）

已知 ， 则（   ）

已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 ， 且 ， 则（   ）

已知函数在内有且仅有三条对称轴，则的取值范围是（   ）

下列各式的值为的是（   ）.

已知 ， 则（   ）

公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m²＋n＝4，则＝（   ）

若 ， ， 则（ ）

若 ， 则（       ）

已知是函数的一个周期，则的取值可能为（   ）

已知 ，且 ，则 ．

在 中， ， ，则 ； .

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 的取值范围为.

已知 ，则 ．

已知 ，则 ．

在锐角 中，内角A，B所对的边分别为a，b， 若 ，则 ；边长a的取值范围是.

已知 且 ，则 .

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2， ，则角A的取值范围是.

已知角 的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点 ，则 ．

已知 为锐角，若 ，则 .

在 中，角 所对的边分别为 ．已知 ．

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）求 的值；

（Ⅲ）求 的值．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin（A+C）=8sin² ．

（Ⅰ）求cosB；

（Ⅱ）若a+c=6，△ABC面积为2，求b．

设函数.

在△中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， ．

已知函数 ， 其中 ， 且 ．

平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为 ， 将射线绕极点逆时针旋转后得到射线.设与曲线相交于点 ， 与曲线交于点.

在① ，② ，③ 这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答；

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 的面积 ， ，  ▲ ， 求 .

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

已知函数 .

在 中，角 的对边分别为 ，已知

在① ；② ；③ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.

问题：如图，直角 中， ， ，且  ▲ ， 点 在 的延长线上， ，求 长.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

在平面直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 （ ，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 （如图所示）.