辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下册数学期末试题

作者UID:11799603

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知i为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则它的共轭复数 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个水平放置的四边形 $\text{[math]}$ 的斜二测画法的直观图是矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则原四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图像是（）

龙洗是我国著名的文物之一，因盆内有龙纹故称龙洗，为古代皇宫盥洗用具，其盆体可以近似看作一个圆台．如图，现有一龙洗盆高15cm，盆口直径为40cm，盆底直径为20cm．往盆内倒入水，当水深6cm时，盆内水的体积近似为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知 $\text{[math]}$ 为虚数单位，下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为点， $\text{[math]}$ 为直线， $\text{[math]}$ 为平面，则下列命题成立的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则以下结论正确的是（）

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （i为虚数单位）在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为.

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不包含端点），则当三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的体积最小时， $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（不含端点）.

如图，在正六棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

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