湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下册数学期末试题

已知集合 ， 则（    ）

向量满足 ， 且向量夹角为 ， 则等于（ ）

在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小为（ ）

在空间中给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）平行于同一直线的两直线平行．（4）垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题个数是（ ）

若是纯虚数，则（ ）

已知与共线，且向量与向量垂直，则（ ）

已知函数 ， 则（ ）

若为锐角，且 ， 则（ ）

设复数 ， 则下列命题中正确的是（ ）

如图，四棱锥的底面为正方形，底面 ， 则下列结论中正确的有（ ）

某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 ， 在轴截面ABCD中， ， 且 ， 下列说法正确的是（ ）

已知函数则（ ）

已知为角α终边上一点，则=．

现有一个底面半径为、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为（损耗忽略不计）．

函数的最大值为.

已知垂直于矩形所在的平面， ， 则面角的正切值为．

设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c， .

如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC ， E为PB的中点．求证：

如图，是圆柱的一条母线，是底面的一条直径，是圆上一点，且 ， .

若函数在一个周期内的图象如图所示.

如图，在平面四边形中， ， ， ．

已知函数 ， 若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x ， 均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．